Kiến thức tài chính căn bản - Hiểu về lãi suất và lợi nhuận gộp

​

Tiền tệ thay đổi theo thời gian là một ý niệm căn bản nhất của việc phân tích đầu tư. Việc ra quyết định hôm nay có liên quan đến dòng tiền tương lai đòi hỏi sự hiểu biết rằng giá trị tiền tệ không phải là cố định theo thời gian. Một đồng tiền ngày hôm nay có giá trị nhỏ hơn ở một thời điểm nào đó trong tương lai bởi 2 lý do sau:

+Các dòng tiền sinh ra tại thời điểm khác nhau có giá trị tương đối tại bất kỳ một điểm nào trên trục thời gian: Một đồng sau một năm không còn giá trị như hôm nay, sau cùng bạn có thể đầu tư một đồng ngày hôm nay để hưởng lợi suất giá trị của nó vào năm tới tăng lên lớn hơn một đồng ngày hôm nay. Điều này có nghĩa là chúng ta phải tính tới giá trị tiền tệ theo thời gian để lượng hóa mối quan hệ giữa các dòng tiền ở từng thời điểm khác nhau.

+Các dòng tiền không xác định: Các dòng tiền dự kiến có thể không trở thành hiện thực. Sự bất định bắt nguồn từ bản chất của các dự báo về thời gian và lượng tiền. Ta không biết chắc chắn trong tương lai các dòng tiền sẽ xuất hiện khi nào, có xuất hiện hay là không, nếu có thì bao nhiêu. Sự bất định này của các dòng tiền tương lai, bằng cách này hay cách khác, cần phải được tính đến khi xác định giá trị của một khoản đầu tư

Việc chuyển đổi một giá trị hiện tại sang giá trị tương lai tương đương của nó gọi là tính lãi gộp. Việc chuyển đổi một dòng tiền hoặc một giá trị tương lai sang giá trị tương đương của nó tại một thời điểm trước đó gọi là chiết khấu.



Trong bài viết này Văn sẽ giới thiệu đến cho các bạn cách tính cơ bản nhất để chúng ta cùng học :

Ví dụ : Ai đó mượn 100$ ngày hôm nay và hứa sẽ trả lại khoản tiền đã mượn trong 1 tháng. Liệu có công bằng không khi chỉ trả lại đúng 100$ ? Có 2 điều cần xem xét

1/ Nếu người cho vay không đưa 100$, liệu anh ta có thể làm gì với nó ?

2/ Có xảy ra trường hợp người đi vay không trả khoản nợ hay không ?

Do đó cần xem xét quyết định cho vay, ta phải xét đến chi phí cơ hội, cũng như sự bất định đi kèm về việc có nhận lại được tiền như lời hứa hay không (hay nói cách khác là chống bị "xù nợ")

​

Hãy cho rằng người nào đó sẵn sàng cho vay tiền, nhưng họ yêu cầu khoản trả lại là 100$ cộng với một khoản đền bù chi phí cơ hội và yếu tố bất định của việc trả nợ như đã hứa. Như vậy:

Khoản tiền cho vay 100$ là phần vốn và khoản đền bù cần thiết cho việc để ai đó sử dụng 100$ này là phần lãi

Nhìn vào tình huống này từ góc độ thời gian và giá trị, khoản tiền mà bạn sẵn sàng cho vay ngày hôm nay là giá trị hiện tại của khoản vay. Khoản tiền mà bạn đòi hỏi được trả khi kết thúc kỳ hạn cho vay là giá trị tương lai của khoản vay đó. Do đó giá trị của kỳ tương lai gồm 2 phần:

Khoản tiền vay cuối kỳ = Vốn + Lãi

Giá trị hiện tại = Giá trị tương lai + Lãi

FV = PV + (i x PV)

TÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

Ví dụ bạn gửi 1000$ vào tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng, tiết kiệm an toàn và bạn được hứa hẹn lãi suất 5% mỗi kỳ. Hết kỳ hạn gửi đầu tiên, bạn sẽ có 1050$. 1050$ này bao gồm tiền hoàn trả khoản vốn đầu tư của bạn (1000$) và tiền lãi hay doanh thu từ khoản đầu tư của bạn (50$). Ta đặt tên cho các giá trị như sau

1000$ là giá trị hiện tại ngày hôm nay : PV

1050 là giá trị cuối kỳ thứ nhất, giá trị tương lai : FV

5% là tỉ số lãi thu được trong một kỳ, mức lãi suất: i

Cách tính như sau

FV = PV x Lãi suất

FV = PV + PV x i

FV = PV x (1+i)

1050 = 1000 x (1.05)​

Nếu 50$ tiền lãi được rút ra cuối kiy, tiền vốn vẫn còn lại và tiếp tục hưởng mức 5%. Bất cứ khi nào làm điều này, bạn cũng được hưởng lãi đơn.

Mặt khác, nếu cả vốn và lãi được giữ nguyên trong tài khoản ở ngân hàng tiết kiệm an toàn, tài khoản sẽ được tính lãi trên cả tiền lãi kỳ trước, còn gọi là lãi gộp. Việc hưởng lãi trên lãi được gọi là gộp vì tài khoản bất cứ thời điểm nào cũng là sự cộng gộp của tiền vốn, tiền lãi trên vốn,và lãi trên tiền lãi tích lũy (hay nói đơn giản là lãi đẻ lãi)

Nếu bạn gộp lãi cho một kỳ nữa, khoản 1000$ ban đầu sẽ tăng lên thành 1102.5$

FV = Tiền vốn + Lãi kỳ thứ nhất + Tiền lãi kỳ thứ 2

= PV + PV x i + [PV x (1+i)] x i

=1000$ + (1000$ x 0.05) + (1050$ x 0.05)

= 1000$ + 50$ + 52.5$

= 1102.5

Giá trị hiện tại của khoản đầu tư là 1000$, tiền lãi được hưởng sau 2 năm là 102.5$, và giá trị tương lai của khoản đầu tư sau 2 năm là 1102.5$. Nếu như đây là lãi đơn, giá trị tương lai sẽ là 1100. Như vậy, tiền lãi trên tiền lãi - kết quả cuộc việc tính lãi gộp là 2.5$

Cọng thức như sau:

FV=PV(1+I)^2

Số tiền trong tài khoản sau 2 năm kể từ hiện tại: 1102.5$ bao gồm 3 phần:

Tiền vốn: 1000$

Tiền lãi tính trên vốn: 50$ của kỳ thứ nhất cộng với 50$ của kỳ thứ 2.

Tiền lãi trên lãi: 5% của kỳ lãi thứ nhất, hay 0.05 x 50$ = 2.5$

Để có thể tiếp tục với các kỳ khác nhiều hơn 2 năm, chúng ta có công thức

FV= PV(1+i)^N

N: là số kỳ mà nhà đầu tư mong muốn giữ

Trên đây là công thức, là biểu thức nền tảng của toán tài chính, hẹn gặp các bạn ở những bài viết sau về kiến thức tài chính căn bản.

Xem thêm:

>> Lớp học căn bản