Giới thiệu công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn Kelly: (Hồi 2) - Ứng dụng

​

Xin chào , đến hẹn chúng ta lại tiếp tục thảo luận về tiêu chuẩn Kelly để hiểu rõ vai trò của nó trong giao dịch nhé.

Bạn có bao giờ tự hỏi cách tính chính xác số tiền bạn phải bỏ ra bao nhiêu cho một lệnh giao dịch chưa ?

Ý tôi là bạn đang ngồi ở đó, sắp sửa vào 1 lệnh mà bạn kỳ vọng đó là một cơ hội tốt, nhưng bạn không chắc phải mở vị thế bao nhiêu tiền cho hợp lý, bao nhiêu cố phiếu ....Một mặt, bạn không muốn phải chịu quá nhiều rủi ro, bởi vì nó sẻ giảm lợi nhuận của bạn xuống, nghe thật quen đúng không.

Cái chúng ta khám phá bây giờ - chính xác là bạn phải bỏ bao nhiêu phần trăm tài khoản của mình để tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu rủi ro của mình. Trước tiên hãy chơi 1 trò chơi trước đã.

Xem thêm: Giới thiệu công thức quản lý vốn theo tiêu chuẩn Kelly: (Hồi 1) - Khái niệm​

TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Tưởng tượng bạn đang chơi trò chơi: cược 1$ vào trò đoán sấp ngửa, luật như sau:

+Mặt số bạn được 2$

+Mặt hình bạn chỉ mất cho tôi 1$ thôi

​

Kèo này thơm đúng không ?

Từ quan điểm toán học và giá trị kỳ vọng (EV) của việc đầu tư này được tính như sau:

EV = 2$ * 0.5 - 1$ = 0.5$

(Giải thích: tỷ lệ ăn 2$ và thua 1$ đều bằng nhau 0.5 - 0.5, lấy lời trừ lỗ thì chúng ta vẫn còn 0.5$)

EV cho chúng ta thấy đây là một cơ hội tốt, 0.5$ này có nghĩa là bạn tung rất nhiều lượt đồng xu, thì bạn sẽ kiếm được một khoản lời là 50 cent cho một lần tung.

Trò chơi tung đồng xu cũng giống như chiến lược giao dịch hiệu quả. Chẳng hạn: take profit = 2 lần stoploss và tỷ lệ ăn thua gần như bằng nhau. Rõ ràng chiến lược của bạn đã ổn rồi đó. Bạn là VUA, bạn không thể thua cuộc. Đó là cách suy nghĩ thường thấy.

Nhưng sự thật thì không phải như vậy, bạn có thể mất hết trong một trò chơi dễ ăn như tung đồng xu phía trên.

Tiếp tục nhé !

CHIẾN LƯỢC QUẢN TRỊ SAI LẦM

Giả sử bạn chỉ có 100$ để chơi trò này. Và đây là cơ hội tuyệt vời, bạn quyết định đặt cược 75% số tiền cho mặt số của đồng xu.

​

Lần tung thứ nhất:

+Bạn cược 75% x 100$ = 75$

+Ra mặt SỐ - bạn kiếm được 75$ x 2 = 150$

+Bây giờ bạn có 250$

Lần tung thứ 2:

+Bạn cược 75% x 250$ = 187.5$

+Ra mặt HÌNH - bạn chung lại cho tôi 187.5$

+Bây giờ bạn chỉ còn 62.5$

Cũng luật chơi cũ, cũng ăn 2 mà thua 1, cũng tỷ lệ HÌNH - CHỮ ngang nhau 50 - 50, nhưng bạn thấy sau 2 lần tung đồng xu, bạn đã lỗ. Và nếu tiếp tục chơi nữa bạn sẽ mất hết 100$ ban đầu.

Vậy thì bạn đã sai ở đâu, vấn đề ở chỗ ban đã CƯỢC QUÁ NHIỀU.

CÔNG THỨC KELLY

Hãy nhìn cái gì xảy ra cho tài khoản của bạn nều chọn tỷ lệ cá cược khác nhau.

+ 10% -> 108$
+ 20% -> 112$
+ 30% -> 112$
+ 40% -> 108$
+ 50% -> 100$ (Huề vốn)
+ 60% -> 88$
+ 70% -> 72$
+ 80% -> 52$
+ 90% -> 28$
+ 100%-> 0$

Bạn nhìn thấy gì, từ 10% đến 100%, lợi nhuận tăng rồi giảm xuống và cuối cùng về âm. Tỷ lệ tối ưu ở đây tầm khoảng 20% - 30% (lợi nhuận cao nhất). Nhưng cụ thể ở đây con số là bao nhiêu.

Công thức Kelly sẽ làm nhiệm vụ đó:

K = (P x B - (1 - P)) / B

Trong đó:

K : Tỷ lệ tiền đặt cược (rủi ro) tối ưu

P: Tỷ lệ thắng cuộc

B: Tỷ lệ ăn/thua (ăn 2 thua 1 thì B = 2:1=2)

Công thức này xác định tỷ lệ bạn cần đặt cược bao nhiêu để lời nhiều nhất. Áp dụng vào trò chơi lúc nãy.

+B = 2

+P = 0.5 (50% cơ hội thắng)

Thế số vào ta có:

K = (0.5 x 2 - (1 - 0.5)) / 2 = 0.25

Thành thử, lợi nhuận tối đa nhất khi tung đồng xu là bạn nên đặt cược 25% tài khoản cho mỗi lần tung.

Vậy thì ta sẽ được 25% -> 112$ cho mỗi lần tung (sau 1 lần ăn và 1 lần thua)

Thật vậy, lợi nhuận sẽ đến khi ta biết tính toán trước

Lưu ý: tỷ lệ này được gọi One Kelly (để phân biệt với Half Kelly) và tùy mỗi chiến lược thì sẽ cho ra giá trị chính xác khác nhau.

TỶ LỆ KELLY CÓ TỐT KHÔNG ?

Công thức Kelly là sự khởi đầu tốt, nhưng nó không phải là bức tranh toàn diện. Nếu bạn hình dung được mối quan hệ giữa sự tăng trường dài hạn với tỷ lệ rủi ro, thì sẽ trông như thế này:

​

Từ đây chúng ta có thể chứng kiến một mẫu hình tương tự mà chúng ta bàn luận bên trên - từ trái qua phải cho đến điểm K (tức tỳ lệ Kelly),lợi nhuận tăng lên đến cực đại. Rồi giảm dần xuống 0 tại điểm 2K . Sau 2K thì chúng ta bắt đầu âm lợi nhuận.

Chừng nào mà bạn tính toán được tỷ lệ Kelly của bạn, bạn có thể vẽ một chart như vậy cho trường hợp riêng của bạn và biết nên đầu tư thế nào trong thời gian dài.

ĐIỂM TỐI ƯU PHỤ

Chúng ta đều biết kịch bản lý tưởng nhất mà bạn có thể tiếp cận là đặt cược theo đúng tỷ lệ Kelly. Tuy nhiên, thế giới không phải là tuyệt đối, chúng ta vẫn còn ý tưởng khác. Bây giờ tiếp tục phân tích biểu đồ Kelly và hiểu tác động của ĐIỂM TỐI ƯU PHỤ

Tôi muốn chia đồ thị ra làm 4 phần thế này.



Màu vàng: từ 0 đến 1/2 Kelly là vùng rủi ro an toàn

Màu cam: từ 1/2 Kelly đến 1 là vùng rủi ro mạo hiểm

Màu đỏ: từ 1 đến 2 Kelly là vùng quá rủi ro

Màu đen: không cần bàn, ai cũng biết rồi. Đây là vùng chết chóc

VÙNG RỦI RO AN TOÀN

Half - Kelly quả thật là con số quá ngon lành. Đôi khi công thức Kelly cho bạn một giá trị khá cao, ví dụ 25% rủi ro tài khoản,mặc dù tỷ lệ này là tối ưu, nhưng thực tế nó quá cao.

Lý do bao gồm những thứ như khả năng gặp phải một chuỗi vị thế thua lỗ liên tục khi mua cổ phiếu mà bị rớt giá. Đây là yếu tố nằm ngoài công thức Kelly, nói ngắn gọn có nhiều yếu tố để nói rằng tỷ lệ Kelly cho bạn một con số quá cao, vậy thì chuyển sang Half - Kelly nhé.

Nguyên nhân chủ yếu làm cho Half - Kelly tuyệt vời đến như vậy bởi vì nó chia đôi rủi ro của bạn nhưng rủi ro về lâu dài chỉ là 25%, thậm chỉ bạn có thể nhìn lên đồ thị. Lý do khác bao gồm việc giảm đi sự biến động tài khoản hơn 50% và cho ta một biên an toàn lớn trong rủi ro đã ước tính.

Nếu bạn giao dịch bằng Half - Kelly thì bạn khá an toàn đấy, đây có lẽ là tốt cho các nhà đầu tư không thích rủi ro nhiều hoặc bạn phải quản lý một tài khoản quá lớn.

VÙNG RỦI RO MẠO HIỂM

Bất cứ cái gì nằm giữa Half - Kelly và One Kelly đề được coi là vùng mạo hiểm. Lợi nhuận của bạn có vẻ cao hơn thiệt, nhưng không hơn được là bao. Xem xét ví dụ tung đồng xu: rùi ro 20% (4/5 Kelly) tài khoản ta được là 112$, rui ro 25% (Full Kelly) cũng chỉ cho ta 112$

Rõ ràng ta được thêm 0.5% lợi nhuận (50 cent cho 100$) nhưng lại phải chịu thêm 5% rủi ro (20% - 25%). Có đáng không, đó là lý do tại sao tôi gọi vùng này là vùng rủi ro mạo hiểm.

VÙNG QUÁ RỦI RO

Có bao giờ bạn đặt mình vào vùng rủi ro màu đỏ không và tại sao ?

Cho phép tôi nói thẳng...

Nếu bàn mở một vị thế đơn lẻ, nếu bạn thắng, rủi ro càng nhiều thì lợi nhuận càng cao. Tuy nhiên, cái chúng ta nhìn ở đây là một danh mục giao dịch, bạn giao dịch rất nhiều cổ phiếu và giao dịch liên tục chỉ số VN30 cùng lúc hoặc lần lượt. Công thức Kelly sử dụng cho một giai đoạn dài và tính cho danh mục chứ không tính đơn lẻ từng danh mục.

Vì thế, vùng rủi ro này nói cho chúng ta biết rằng, nếu bạn giao dịch vởi rủi ro này về lâu về dài, tài khoản của bạn chỉ có giảm chứ không tăng. Bạn chỉ có thể để lợi nhuận tăng trở lại nếu biết giảm rủi ro theo tỷ lệ Kelly.

VÙNG CHẾT CHÓC

Cái tên đã nói lên tất cả. Nếu bạn đang trong vùng này - vui lòng ra khỏi đó gấp

Ví dụ hay cho vùng chết chóc là ví dụ đầu bài này khi bạn đặt cược 75% cho trò tung đồng xu,2 lần Kelly mà cũng chỉ tới 50%. Do đó, bạn đang trong vùng chết chóc và đang chứng kiến tài khoản của mình hao mòn sau mỗi lần tung đồng xu.

ỨNG DỤNG VÀO CHỨNG KHOÁN CƠ SỞ VÀ PHÁI SINH THẾ NÀO ?

Rất dễ, nhưng trước tiên bạn phải có hệ thống cho riêng mình đã, hệ thống của bạn có Stop Loss và Take Profit cố định thì bạn khỏe rồi đó. Bạn sẽ dễ dàng tính được B (Reward : Risk). Còn không bạn phải thống kê rồi tính trung bình.

Có B rồi, bây giờ tìm P. Cũng cần giao dịch một số lượng lệnh nhất định để thống kê tỷ lệ win/lost. Tỷ lệ win chính là P, có B gắn P vào công thức là xong.

KELLY CỦA TÔI BỊ ÂM, NGHĨA LÀ GÌ ?

Nều bị âm, chứng tỏ là System của tôi có vấn đề, tôi phải đổi system khác:

​

Ví dụ bạn giao dịch chỉ số VN30:

System có tỷ lệ win = 70% SL = 40%, TP = 20%

B = 20/40 = 0.5

P = 70% = 0.7

Gắn vào công thức, ta có:

K = (P x B - ( 1 - P)) / B

K = (0.7 x 0.5 - (1 - 0.7)) / 0.5 = 0.1

K = 10% nghĩa là bạn tối đa chỉ được phép 10% tài khoản

Nếu thận trọng hơn bạn dùng Hafl - Kelly tức 5% tài khoản

Nếu đặt hơn 10%, rủi ro hao mòn tài khoản rất cao.

Tóm lại

+Trò chơi tung đồng xu là một ví dụ thú vị cho phương pháp Kelly

+Lợi nhuận có thể tính toán được khi ta biết điều chỉnh khối lượng giao dịch của mình.

+Đồ thị Kelly cho ta hình dung được các mức độ rủi ro khi ta sử dụng khối lượng giao dịch khác nhau.

+Tiêu chuẩn Half - Kelly tối ưu hơn ở chỗ nó chia đôi rủi ro quản lý tài khoản so với tiêu chuẩn Kelly và mang lợi nhuận về lâu dài.

+Cần phải có 1 system thật hoàn chỉnh, với tỷ lệ risk:reward cao

Cám ơn đã theo dõi bài viết.

Bảng tính tỷ lệ Kelly, tôi có đính kèm file excel bên dưới, anh em chỉ việc download về và nhập thông số, máy sẽ tự tính cho anh em như bảng dưới đây:

​

Tô Đình Văn​

Xem thêm:
>> Tuyệt kỹ bắt đỉnh đáy bằng ICHIMOKU